Задача 78572 ...

671cf031bc8c5879e2b821a0

10/26/2024 1:37:24 PM

X = 3cos2¢, 5.25. {у = 3sin 2¢. 5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 < / < 2n).

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/26/2024 1:46:27 PM

★

{ x = 3cos 2t
{ y = 3sin 2t
Проще всего перевести параметрическое представление функции в обычное.
Для этого возведем x и y в квадрат:
{ x^2 = 9cos^2 2t
{ y^2 = 9sin^2 2t
И сложим их:
x^2 + y^2 = 9cos^2 2t + 9sin^2 2t
x^2 + y^2 = 9(cos^2 2t + sin^2 2t)
x^2 + y^2 = 9
Это окружность с центром O(0; 0) и R = sqrt(9)= 3
Смотрите рисунок.