Задача 78533 Задание на картинке...
Условие
Решение
{ 3·x1 – 5·x2 – x3 = 1
{ –x1 + x2 – x3 = 11
Умножаем 1 уравнение на –3 и складываем со 2 уравнением.
1 уравнение складываем с 3 уравнением:
{ x1 – 4·x2 + x3 = 3
{ 0·x1 + 7·x2 – 4·x3 = –8
{ 0·x1 – 3·x2 + 0·x3 = 14
Из 3 уравнения сразу получаем:
x2 = –14/3
Подставляем в 1 и 2 уравнения:
{ x1 + 4·14/3 + x3 = 3
{ 0·x1 – 7·14/3 – 4·x3 = –8
Приводим подобные:
{ x1 + x3 = 3 – 56/3
{ 0·x1 – 4·x3 = –8 + 98/3
Получаем:
{ x1 + x3 = –47/3
{ –4·x3 = 74/3
Из 2 уравнения получаем:
x3 = –74/12 = –37/6
Подставляем в 1 уравнение:
x1 – 37/6 = –47/3
x1 = –94/6 + 37/6 = –57/6
Приведем все переменные к одному знаменателю 6:
x1 = –57/6; x2 = –14/3 = –28/6; x3 = –37/6
Ответ: (–57/6; –28/6; –37/6)