Задача 78533 Задание на картинке...
Условие
Решение
{ 3*x1 - 5*x2 - x3 = 1
{ -x1 + x2 - x3 = 11
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем со 2 уравнением.
1 уравнение складываем с 3 уравнением:
{ x1 - 4*x2 + x3 = 3
{ 0*x1 + 7*x2 - 4*x3 = -8
{ 0*x1 - 3*x2 + 0*x3 = 14
Из 3 уравнения сразу получаем:
[b]x2 = -14/3[/b]
Подставляем в 1 и 2 уравнения:
{ x1 + 4*14/3 + x3 = 3
{ 0*x1 - 7*14/3 - 4*x3 = -8
Приводим подобные:
{ x1 + x3 = 3 - 56/3
{ 0*x1 - 4*x3 = -8 + 98/3
Получаем:
{ x1 + x3 = -47/3
{ -4*x3 = 74/3
Из 2 уравнения получаем:
[b]x3 = -74/12 = -37/6[/b]
Подставляем в 1 уравнение:
x1 - 37/6 = -47/3
x1 = -94/6 + 37/6 = -57/6
Приведем все переменные к одному знаменателю 6:
x1 = -57/6; x2 = -14/3 = -28/6; x3 = -37/6
Ответ: (-57/6; -28/6; -37/6)