Задача 78528 Тягач, трогаясь с места, разгоняет...

65591b36b16b5471ac0a9f29

10/22/2024 5:59:36 AM

Тягач, трогаясь с места, разгоняет прицеп массой 25 т до скорости 65 км/ч на пути 200 м. Какую силу тяги развивает тягач, если коэффициент сопротивления движению прицепа равен 0,1?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

10/22/2024 8:43:21 AM

★

Дано:
- Масса прицепа [m](m) = 25 \, \text{т} = 25000 \, \text{кг}[/m].
- Конечная скорость [m](v) = 65 \, \text{км/ч} = 18.06 \, \text{м/с}[/m].
- Пройденный путь [m](s) = 200 \, \text{м}[/m].
- Коэффициент сопротивления движению [m](f) = 0.1[/m].
- Начальная скорость [m](u) = 0 \, \text{м/с}[/m].

Решение:

1. **Найдем ускорение.**
Используем уравнение движения:
[m]
v^2 = u^2 + 2as
[/m]
Подставим известные значения:
[m]
(18.06)^2 = 0^2 + 2a \cdot 200
[/m]
[m]
326.16 = 400a
[/m]
[m]
a = \frac{326.16}{400} = 0.8154 \, \text{м/с}^2
[/m]

2. **Рассчитаем силу тяги тягача.**
Сила тяги [m](F_{\text{тяга}})[/m] состоит из силы ускорения и силы сопротивления. Для силы сопротивления учитываем вес, умноженный на коэффициент сопротивления:
[m]
F_{\text{тяга}} = F_{\text{ускорения}} + F_{\text{сопротивления}}
[/m]
Где:
[m]
F_{\text{ускорения}} = ma = 25000 \times 0.8154 = 20385 \, \text{Н}
[/m]
[m]
F_{\text{сопротивления}} = f \cdot mg = 0.1 \times 25000 \times 9.81 = 24525 \, \text{Н}
[/m]
Тогда:
[m]
F_{\text{тяга}} = 20385 + 24525 = 44910 \, \text{Н}
[/m]

Ответ:
Сила тяги, которую развивает тягач, равна 44910 Н.