Задача 78492 Потрібно на завтра до 13:00...
Условие
нет в списке
132
Решение
★
|AB^(→)|=sqrt(1^(2)+0^(2)+1^(2))=sqrt(2),
BC^(→) (0; 3;-3),
|BC^(→)|=sqrt(0^(2)+3^(2)+(-3)^(2))=sqrt(9*2)=3sqrt(2),
[m]cos(AB^(→), BC^(→) )=\frac{AB^(→)*BC^(→)}{|AB^(→)|*|BC^(→)|}=\frac{1*0+0*3+1*(-3)}{\sqrt2*3\sqrt2}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2},[/m]
значит, ∠(АВ^(→), BC^(→))=[m]\frac{2π}{3}[/m]=120^(o).