Задача 78436 Найти длину вектора медианы AM и...

Quotbangquot_806986462

11 октября 2024 г. в 08:31

Найти длину вектора медианы AM и периметр ABC

Удачник66

12 октября 2024 г. в 09:36

★

A(1; 1; –2); B(2; 2; –4); C(2; 0; 0)
Треугольник в пространстве стройте сами, у меня нет такой программы.
Середина отрезка BC точка M имеет средние координаты точек B и C;
$M(\frac{2+2}{2};\ \frac{2+0}{2};\ \frac{-4+0}{2})$
M(2; 1; –2)
Длина вектора медианы AM:
|AM| = √(2–1)² + (1–1)² + (–2+2)² = √1² + 0² + 0² = √1² = 1
|AM| = 1
Длины сторон треугольника:
|AB| = √(2–1)² + (2–1)² + (–4+2)² = √1² + 1² + (–2)² = √1 + 1 + 4 = √6
|AC| = √(2–1)² + (0–1)² + (0+2)² = √1² + (–1)² + 2² = √1 + 1 + 4 = √6
|BC| = √(2–2)² + (0–2)² + (0+4)² = √0² + (–2)² + 4² = √0 + 4 + 16 = √20 = 2√5
Периметр ABC:
P = √6 + √6 + 2√5
P = 2√6 + 2√5