Задача 78408 Обьем пирамиды вычислите...

utya

9 октября 2024 г. в 06:44

Обьем пирамиды вычислите

Удачник66

10 октября 2024 г. в 07:43

★

$V=\frac{1}{6} \begin{vmatrix} 3 & 6 & -8 \\ -3 & 7 & 2 \\ -4 & 4 & 6 \\ \end{vmatrix} =$
= 1/6·|3·7·6 + 2·6·(–4) + 4·(–3)·(–8) – (–8)·7·(–4) – 6·6·(–3) – 3·4·2| =
= 1/6·|126 – 48 + 96 – 224 + 108 – 24| = 1/6·|34| = 34/6 = 17/3
Определитель матрицы может оказаться и отрицательным, а объем всегда положителььный, поэтому мы берем модуль от определителя.

Ответ: 17/3