Задача 78408 Обьем пирамиды вычислите...

66ead06b5974c737d5812bb6

10/9/2024 6:44:00 PM

Обьем пирамиды вычислите

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/10/2024 7:43:57 AM

★

[m]V=\frac{1}{6} \begin{vmatrix}
3 & 6 & -8 \\
-3 & 7 & 2 \\
-4 & 4 & 6 \\
\end{vmatrix} =[/m]
= 1/6*|3*7*6 + 2*6*(-4) + 4*(-3)*(-8) - (-8)*7*(-4) - 6*6*(-3) - 3*4*2| =
= 1/6*|126 - 48 + 96 - 224 + 108 - 24| = 1/6*|34| = 34/6 = 17/3
Определитель матрицы может оказаться и отрицательным, а объем всегда положителььный, поэтому мы берем модуль от определителя.

Ответ: 17/3