Задача 78398 логическое выражение, которое принимает...

67058286bc8c5879e2b80631

10/8/2024 7:08:49 PM

логическое выражение, которое принимает значение "TRUE" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области и FALSE в противном случае.Помогите определить границы заштрихованной области,пожалуйста.

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/8/2024 8:18:37 PM

★

Точки пересечения параболы и прямой:
x^2 = 2 - x
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = -2; x2 = 1
y(-2) = (-2)^2 = 4; y(-2) = 2 - (-2) = 4
y(1) = 1^2 = 1; y(1) = 2 - 1 = 1

Точки пересечения: (-2; 4); (1; 1)
В левой области x ∈ (-oo; -2]; 2 - x ≤ y ≤ x^2
В правой области две части.
1) y ≥ 0, x ∈ [0; 1], y(0) = 0^2 = 0; y(1) = 1^2 = 1
2) y ≥ 0, x ∈ [1; 2]; y(1) = 2 - 1 = 1; y(2) = 2 - 2 = 0

Границы заштрихованной области:
1) x ∈ (-oo; -2]
y ∈ [2 - x; x^2]

2) x ∈ [0; 1]
y ∈ [0; x^2]

3) x ∈ [1; 2]
y ∈ [0; 2 - x]

На графике я показал все области.