Задача 78397 составить канонические уравнения прямой,...

67054356bc8c5879e2b805b4

10/8/2024 5:40:01 PM

составить канонические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки М1 и М2
м1 (3,2,-4). М2 (-1, 0,2)

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/8/2024 8:50:43 PM

★

Самое простое действие во всей аналитической геометрии.
M1(3; 2; -4); M2(-1; 0; 2)
Уравнение прямой по двум точкам:
[m]\frac{x - x(M1)}{x(M2) - x(M1)} = \frac{y - y(M1)}{y(M2) - y(M1)} = \frac{z - z(M1)}{z(M2) - z(M1)}[/m]
В нашем случае:
[m]\frac{x - 3}{-1 - 3} = \frac{y - 2}{0 - 2} = \frac{z - (-4)}{2 - (-4)}[/m]
Каноническое уравнение прямой:
[m]\frac{x - 3}{-4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 4}{6}[/m]
Можно умножить всё уравнение на -2:
[m]\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 4}{-3}[/m]