Задача 78388 В трапеции EFGH основания EH в 5 раз...

6703e986bc8c5879e2b804e0

10/7/2024 2:02:21 PM

В трапеции EFGH основания EH в 5 раз больше основания FG . На стороне EH отмечена точка O так, что EO=4/7 EH

5f3eaa23faf909182968dde0

10/8/2024 5:19:29 AM

★

Обозначим К - точка пересечения EF и HG.

GO^(→) =GH^(→)+HO^(→)=b^(→)+(3/7)HE^(→)=
=b^(→)+(3/7)*(KE^(→)-KH^(→))=
=b^(→)+(3/7)*((6/5)a^(→)-(6/5)b^(→))=
=b^(→)+(18/35)a^(→)-(18/35)b^(→)=(18/35)a^(→)+(17/35)b^(→).

OH^(→)=GH^(→)-GO^(→)=b^(→)-(18/35)a^(→)-(18/35)b^(→)=
=-(18/35)a^(→)+(18/35)b^(→).

FG^(→)=(1/5)EH^(→)=(1/5)*(KH^(→)-KE^(→))=
=(1/5)*((6/5)b^(→)-(6/5)a^(→))=-(6/25)a^(→)+(6/25)b^(→).