Задача 78387 Информатика...

61f121929726a16dff0f8e8e

10/7/2024 10:28:46 AM

Информатика

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/7/2024 4:40:00 PM

★

По-русски написано отвратительно. Основания систем в конце просто приписаны к числам. Поди догадайся, что 11102 - это 1110 в 2-ной системе.
Ладно, решаем.

Чтобы перевести число из 8-ной системы в 2-ную, нужно каждую цифру в 8-ном числе перевести по таблице:
0(8) = 000(2); 1 = 001; 2 = 010; 3 = 011; 4 = 100; 5 = 101; 6 = 110; 7 = 111
Чтобы перевести число из 16-ной системы в 2-ную, нужно каждую цифру в 16-ном числе перевести по таблице:
0(16) = 0000; 1 = 0001; 2 = 0010; 3 = 0011; 4 = 0100; 5 = 0101; 6 = 0110; 7 = 0111;
8(16) = 1000; 9 = 1001; A = 1010; B = 1011; C = 1100; D = 1101; E = 1110; F = 1111
Здесь A(16) = 10(10), B = 11(10), C = 12(10), D = 13(10), E = 14(10), F = 15(10)

[b]1)[/b] Сложение в 2-ной системе.
1110(2) + 54321(8) = 1110(2) + 101100011010001(2) = 101100011011111(2)
Представляем это число в 8-ном коде. Для этого разбиваем его на тройки, начиная справа, и переводим по той же таблице 8-ных чисел:
101100011011111(2) = 101.100.011.011.111(2) = 54337(8)
Представляем это число в 16-ном коде. Для этого разбиваем его по 4, начиная справа, и переводим по той же таблице 16-ных чисел:
101100011011111(2) = 0101.1000.1101.1111(2) = 58DF(16)
И представляем в 10-ном виде. Мне удобнее переводить из 16-ного:
58DF(16) = 5*16^3 + 8*16^2 + 13*16 + 15 = 5*4096 + 8*256 + 13*16 + 15 = 22751

111110111(2) + 2272(10)
Чтобы перевести число из 10-го в 2-ный код, представим его как сумму степеней 2, а затем запишем каждую степень как 1, а каждую пропущенную степень как 0.
111110111(2) + (2048+128+64+32)(10) = 111110111(2) + 100011100000(2) = 101011010111(2)
В 8-ном коде: 101011010111(2) = 101.011.010.111(2) = 5327(8)
В 16-ном коде: 101011010111(2) = 1010.1101.0111(2) = AD7(16)
В 10-ном коде: AD7(16) = 10*16^2 + 13*16 + 7 = 10*256 + 208 + 7 = 2775(10)

1110(2) + BA21(16) = 1110(2) + 1011101000100001(2) = 1011101000101111(2)
В 8-ном коде: 1011101000101111(2) = 001.011.101.000.101.111(2) = 135057(8)
В 16-ном коде: 1011101000101111(2) = 1011.1010.0010.1111(2) = BA2F(16)
В 10-ном коде: BA2F(16) = 11*16^3 + 10*16^2 + 2*16 + 15 =
= 11*4096 + 10*256 + 32 + 15 = 45056 + 2560 + 47 = 47663(10)

[b]2)[/b] Сложение в 8-ной системе.
100001(2) + 652(8) = 100.001(2) + 652(8) = 41(8) + 652(8) = 713(8)
В 2-ном коде: 713(8) = 111001011(2)
В 16-ном коде: 111001011(2) = 0001.1100.1011(2) = 1CB(16)
В 10-ном коде: 1CB(16) = 1*16^2 + 12*16 + 11 = 256 + 192 + 11 = 459(10)

2431(8) + 852(10) = 2431(8) + (512+5*64+2*8+4)(10) = 2431(8) + 1524(8) = 4155(8)
В 2-ном коде: 4155(8) = 100001101101(2)
В 16-ном коде: 100001101101(2) = 1000.0110.1101(2) = 86D(16)
В 10-ном коде: 86D(16) = 8*16^2 + 6*16 + 13 = 8*256 + 96 + 13 = 2157(10)

5614(8) + A221(16) = 5614(8) + 001.010.001.000.100.001 =
= 5614(8) + 121041(8) = 126655(8)
В 2-ном коде: 126655(8) = 1010110110101101(2)
В 16-ном коде: 1010110110101101(2) = 1010.1101.1010.1101(2) = ADAD(16)
В 10-ном коде: ADAD(16) = 10*16^3+13*16^2 + 10*16 + 13 =
= 40960 + 13*256 + 160 + 13 = 40960 + 3328 + 173 = 44461(10)

[b]3.[/b] Сложение в 10-ной системе.
[b]4.[/b] Сложение в 16-ной системе.
Эти пункты я вам предлагаю сделать самостоятельно.