Задача 78356 ...

Снаб

2 октября 2024 г. в 06:19

3.2.2.
Дано: 1à| = 2, 16| = 1, 4 = (à,b) = 3. Найти модуль вектора E= 28– 36.

Удачник66

2 октября 2024 г. в 08:54

★

Смотрите рисунки.
На Рис. 1 изображены вектора а и b, |a| = 2; |b| = 1; угол (a; b) = π/3
На Рис. 2 изображены вектора 2а и 3b и красным вектор 2a – 3b.
|2a| = 2·2 = 4; |3b| = 3·1 = 3
φ = (2a; 3b) = (a; b) = π/3

По теореме косинусов:
|2a – 3b|² = |2a|² + |3b|² – 2·|2a|·|3b|·cos φ
|2a – 3b|² = 4² + 3² – 2·4·3·1/2 = 16 + 9 – 12 = 13
|2a – 3b| = √13