Видимо, нужно выражать все переменные через одну и решать
полученное уравнение высокой степени.
Онлайн решалка нашла 7 решений, но они все иррациональные.
Видимо, уравнение получится 7 степени.
z1 = 0.3646910759580735
y1 = –1.487470060132159
x1 = –0.2914345781990097
z2 = –1.307500117540116
y2 = 0.5446610185500697
x2 = –0.6513744633830486
z3 = 1.307500117540137
y3 = –0.5446610185500955
x3 = 0.6513744633830537
z4 = –0.3646910759580527
y4 = 1.487470060132133
x4 = 0.2914345781990147
z5 = –0.3646910759580735
y5 = 1.487470060132159
x5 = 0.2914345781990097
z6 = 0.3646910759580734
y6 = –1.487470060132159
x6 = –0.2914345781990097
z7 = –1.307500117540137
y7 = 0.5446610185500955
x7 = –0.6513744633830537