Задача 78334 Найти производную заданной функции. ...

66f7b25f7e3eee7b6aef9409

9/28/2024 10:05:06 AM

Найти производную заданной функции.

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/28/2024 11:31:18 AM

★

Производная от сложной функции от другой функции - это производная от внешней функции, умноженная на производную от внутренней функции.
1) [m]y = \log_{2} (5x^3+6x^2-6)[/m]
[m]y' = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{1}{5x^3+6x^2-6} \cdot (5x^3+6x^2-6)' = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{15x^2+12x}{5x^3+6x^2-6} [/m]

2) [m]y = \sin (x^3 + 2x+6)[/m]
[m]y' = \cos (x^3 + 2x+6) \cdot (x^3 + 2x+6)' = \cos (x^3 + 2x+6) \cdot (3x^2 + 2)[/m]