Задача 78298 ...

66f510dd7e3eee7b6aef9168

9/26/2024 7:45:05 AM

Дан треугольник АВС. Найди cos B AC, если известно, что АВ = ВС = 15, медиана BM = 3√21

5f3eaa23faf909182968dde0

9/26/2024 9:01:18 AM

★

Так как АВ=ВС, то ΔАВС равнобедренный. В нем медиана ВМ является и высотой. Из прямоугольного ΔАМВ по теореме Пифагора находим АМ:
АМ=sqrt(АВ^(2)-BM^(2))=sqrt(15^(2)-(3sqrt(21))^(2))=sqrt(225-189)=sqrt(36)=6.
Из прямоугольного ΔАМВ по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника находим:
cosBAC=AM/AB=6/15=0,4.
Ответ: 0,4.