Задача 78280 Сколько времени длился полет камня,...
Условие
Решение
– Начальная скорость [m] v_0 = 30 \, \text{м/с} [/m].
– Ускорение свободного падения [m] g = 9.8 \, \text{м/с}^2 [/m].
Решение:
1. В момент, когда камень достигает максимальной высоты, его скорость становится равной нулю.
2. Используем уравнение для скорости при равноускоренном движении: [m] v = v_0 - g \cdot t [/m].
3. На максимальной высоте скорость камня [m] v = 0 [/m], поэтому уравнение принимает вид: [m] 0 = 30 - 9.8 \cdot t [/m].
4. Решим уравнение относительно времени [m] t [/m]:
[m]
0 = 30 - 9.8 \cdot t
[/m]
[m]
9.8 \cdot t = 30
[/m]
[m]
t = \frac{30}{9.8}
[/m]
[m]
t \approx 3.06 \, \text{с}
[/m]
Это время подъема камня до максимальной высоты. Поскольку камень возвращается вниз за такое же время, полное время полета будет в два раза больше.
[m]
t_{полный} = 2 \cdot 3.06 \, \text{с} \approx 6.12 \, \text{с}
[/m]
Ответ:
Время полного полета камня составляет примерно 6,12 секунд.