Задача 78216 Вычислить определитель методом понижения...
Условие
Решение
Умножение и вычитание матриц.
1) Умножение матриц
[m]\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
-1 & 0 \\
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 \\
2 & 0 & 3 \\
\end{pmatrix} = [/m]
[m] = \begin{pmatrix}
2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 & 2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 & 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 3 \\
(-1) \cdot 1 + 0 \cdot 2 & (-1) \cdot 2 + 0 \cdot 0 & (-1) \cdot (-1) + 0 \cdot 3 \\
\end{pmatrix} =[/m]
[m]\begin{pmatrix}
2 + 6 & 4 + 0 & -2 + 9 \\
-1 + 0 & -2 + 0 & 1 + 0 \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
8 & 4 & 7 \\
-1 & -2 & 1 \\
\end{pmatrix} [/m]
2) Вычитание матриц
[m]\begin{pmatrix}
8 & 4 & 7 \\
-1 & -2 & 1 \\
\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}
4 & 9 & 5 \\
1 & 6 & -7 \\
\end{pmatrix} = [/m]
[m]= \begin{pmatrix}
8-4 & 4-9 & 7-5 \\
-1-1 & -2-6 & 1-(-7) \\
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
4 & -5 & 2 \\
-2 & -8 & 8 \\
\end{pmatrix} [/m]