Задача 78212 Найти S BIESIRZas 0~ —o dms=5 0 oo 3...

I-Love_734719734

17 сентября 2024 г. в 08:08

Найти
S BIESIRZas 0~ —o dms=5 0 oo 3 оЗ4 = 1 ; =2.

Удачник66

18 сентября 2024 г. в 09:44

★

Как я понял, нужно найти определитель с помощью разложения по 1 строке и по 2 столбцу.
$\begin{vmatrix} 3 & 2 & 0 & -5 \\ 4 & 3 & -5 & 0 \\ 1 & 0 & -2 & 3 \\ 0 & 1 & -3 & 4 \\ \end{vmatrix}$
Раскладываем по 1 строке:
$3 \cdot \begin{vmatrix} 3 & -5 & 0 \\ 0 & -2 & 3 \\ 1 & -3 & 4 \\ \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 4 & -5 & 0 \\ 1 & -2 & 3 \\ 0 & -3 & 4 \\ \end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ \end{vmatrix} - (-5) \cdot \begin{vmatrix} 4 & 3 & -5 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & -3 \\ \end{vmatrix} =$
= 3·(3(–2)·4 + 0(–3)·0 + 1·3(–5) – 0(–2)·1 – 0(–5)·4 – 3·3(–3)) –
– 2·(4(–2)·4 + 0(–3)·1 + 0·3(–5) – 0(–2)·0 – 1(–5)·4 – 4·3(–3)) + 0 +
+ 5·(4·0(–3) + 1·1(–5) + 0·3(–2) – 0·0(–5) – 4·1(–2) – 1·3(–3)) =
= 3·(–24+0–15–0–0+27) – 2·(–32+0+0–0+20+36) + 5·(0–5+0–0+8+9) =
= 3·(–12) – 2·24 + 5·12 = –36 – 48 + 60 = –24

Раскладываем по 2 столбцу точно также.