Задача 78212 Найти S BIESIRZas 0~ —o dms=5 0 oo 3...

66e9e1445974c737d5812b51

9/17/2024 8:08:31 PM

Найти
S BIESIRZas 0~ —o dms=5 0 oo 3 оЗ4 = 1 ; =2.

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/18/2024 9:44:52 AM

★

Как я понял, нужно найти определитель с помощью разложения по 1 строке и по 2 столбцу.
[m]\begin{vmatrix}
3 & 2 & 0 & -5 \\
4 & 3 & -5 & 0 \\
1 & 0 & -2 & 3 \\
0 & 1 & -3 & 4 \\
\end{vmatrix}[/m]
Раскладываем по 1 строке:
[m]3 \cdot \begin{vmatrix}
3 & -5 & 0 \\
0 & -2 & 3 \\
1 & -3 & 4 \\
\end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix}
4 & -5 & 0 \\
1 & -2 & 3 \\
0 & -3 & 4 \\
\end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix}
4 & 3 & 0 \\
1 & 0 & 3 \\
0 & 1 & 4 \\
\end{vmatrix} - (-5) \cdot \begin{vmatrix}
4 & 3 & -5 \\
1 & 0 & -2 \\
0 & 1 & -3 \\
\end{vmatrix} =[/m]
= 3*(3(-2)*4 + 0(-3)*0 + 1*3(-5) - 0(-2)*1 - 0(-5)*4 - 3*3(-3)) -
- 2*(4(-2)*4 + 0(-3)*1 + 0*3(-5) - 0(-2)*0 - 1(-5)*4 - 4*3(-3)) + 0 +
+ 5*(4*0(-3) + 1*1(-5) + 0*3(-2) - 0*0(-5) - 4*1(-2) - 1*3(-3)) =
= 3*(-24+0-15-0-0+27) - 2*(-32+0+0-0+20+36) + 5*(0-5+0-0+8+9) =
= 3*(-12) - 2*24 + 5*12 = -36 - 48 + 60 = -24

Раскладываем по 2 столбцу точно также.