Задача 78209 ...

66e1732f5974c737d58122e3

9/17/2024 3:04:52 PM

'Найдите производную функции g, (-0 ¥(@) =81 S В ответ введите эначение у (0). воедите слово, словосочеание и симоольно-цифровое вырамение- Исследование функции ‚Для функции у = агсейд @ определите следующее: а) область определения: 1. (=00, +00); 2. (0, +0); 3. [0, ое ); 4. [-1,1}; 6) область значений: 1. (—ос, +0о); 2. (0, +-0о); 3. [0, +00 ); 4.[=%,+3]:5 (=3, +3):6.(0,m): 7. [0,]; в) области монотонного убывания и возрастания: 1. монотонно возрастает во всей области определения; 2. монотонно убывает во всей области определения; 3. монотонно убывает на (—со, 0); 4. монотонно возрастает на (0, +00); г) чётность функции: 1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида. В ответ сначала введите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту 6) 1 TA, ГПример ввода ответа: 3:7:1:3

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/18/2024 1:56:41 PM

★

1) [m]y(x) = 81 \cdot \frac{\sin(-3x)+9}{\cos(-3x)-10} = 81 \cdot \frac{-\sin(3x)+9}{\cos(3x)-10}[/m]
[m]y'(x) = 81 \cdot \frac{-\cos(3x) \cdot 3(\cos(3x)-10) - (-\sin(3x)+9)(-\sin(3x)) \cdot 3}{(\cos(3x)-10)^2}[/m]
[m]y'(x) = 243 \cdot \frac{-\cos(3x)(\cos(3x)-10) + (-\sin(3x)+9)\sin(3x)}{(\cos(3x)-10)^2}[/m]
[m]y'(x) = 243 \cdot \frac{-\cos^2(3x) + 10\cos(3x) - \sin^2(3x)+9\sin(3x)}{(\cos(3x)-10)^2} [/m]
[m]y'(x) = 243 \cdot \frac{10\cos(3x) +9\sin(3x)-1}{(\cos(3x)-10)^2}[/m]
[m]y'(0) = 243 \cdot \frac{10\cos 0 +9\sin 0 -1}{(\cos 0 -10)^2} = 243 \cdot \frac{10-1}{(1 -10)^2} = 243 \cdot \frac{9}{(-9)^2} =\frac{243}{9} = 27[/m]
Ответ: 27

2) y(x) = arcctg x
График прилагается
а) Область определения (-oo; +oo)
б) Область значений (0; π)
в) Монотонно убывает на всей области определения
г) Функция общего вида
Ответ: 1; 6; 2; 3