Задача 78205 Сколько граней проходит через а) одну,...
Условие
Скольго плоскостей можно провести через те же точки? Определится ли при этом положение плоскости однозначно?
Решение
Плоскостей – бесконечное множество, и они не однозначны.
б) Через 3 точки на одном ребре проходят 2 грани.
Так как они на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей, и они не однозначны.
в) Через 2 точки на одном ребре проходят 2 грани.
Так как они на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей, и они не однозначны.
г) Через 4 точки – вершины квадрата – проходит 1 грань и 1 плоскость, она расположена однозначно.
д) Через 3 точки проходит 1 грань и 1 плоскость, она расположена однозначно.
е) Через эти 4 точки не проходит ни одна грань.
И через них можно провести 4 плоскости, каждая будет содержать 3 точки из 4.