Задача 78201 ...

Диана_559681997

15 сентября 2024 г. в 05:50

Найдите производную функции
y=4⋅ln −3x−2−6x−2

В ответ введите значение y'(0)

Удачник66

16 сентября 2024 г. в 10:00

★

[m]y = 4 \cdot \ln \frac{-3x-2}{-6x-2} = 4 \cdot \ln \frac{3x+2}{6x+2}[/m]
[m]y' = 4 \cdot \frac{6x+2}{3x+2} \cdot \frac{3(6x+2)-6(3x+2)}{(6x+2)^2} =[/m]
[m]= 4 \cdot \frac{6x+2}{3x+2} \cdot \frac{18x+6-18x-12}{(6x+2)^2} =4 \cdot \frac{6x+2}{3x+2} \cdot \frac{-6}{(6x+2)^2} =[/m]
[m]= - \frac{24}{(3x+2)(6x+2)} = - \frac{12}{(3x+2)(3x+1)}[/m]
[m]y'(0) = - \frac{12}{(0+2)(0+1)} = -\frac{12}{2} = -6[/m]