Задача 78200 Дана функция y=(3x23x+1)4 Найдите...

Диана_559681997

15 сентября 2024 г. в 05:39

Дана функция
y=(3x2−3x+1)4

Найдите y''(x).
В ответ введите значение y''(1).

Удачник66

16 сентября 2024 г. в 12:18

★

y = (3x² – 3x + 1)⁴
y' = 4(3x² – 3x + 1)³·(6x – 3) = 12(3x² – 3x + 1)³·(2x – 1)
y'' = 12·(3(3x² – 3x + 1)²·(2x – 1) + (3x² – 3x + 1)³·2)
y'' = 12(3x² – 3x + 1)²·(3(2x–1) + 2(3x² – 3x + 1)) = 12(3x² – 3x + 1)²·(6x – 3 + 6x² – 6x + 2)
y'' = 12(3x² – 3x + 1)²·(6x² – 1)
y''(1) = 12(3·1² – 3·1 + 1)(6·1² – 1) = 12·1·(6 – 1) = 60