Задача 78200 Дана функция y=(3x23x+1)4 Найдите...
Условие
y=(3x2−3x+1)4
Найдите y''(x).
В ответ введите значение y''(1).
математика ВУЗ
283
Решение
★
y' = 4(3x^2 - 3x + 1)^3*(6x - 3) = 12(3x^2 - 3x + 1)^3*(2x - 1)
y'' = 12*(3(3x^2 - 3x + 1)^2*(2x - 1) + (3x^2 - 3x + 1)^3*2)
y'' = 12(3x^2 - 3x + 1)^2*(3(2x-1) + 2(3x^2 - 3x + 1)) = 12(3x^2 - 3x + 1)^2*(6x - 3 + 6x^2 - 6x + 2)
y'' = 12(3x^2 - 3x + 1)^2*(6x^2 - 1)
y''(1) = 12(3*1^2 - 3*1 + 1)(6*1^2 - 1) = 12*1*(6 - 1) = 60