Задача 78170 Найдите частные производные %; и %...

66e1732f5974c737d58122e3

9/11/2024 10:40:38 AM

Найдите частные производные %; и % функции 2 (, у) = Зу* — За5уб В ответ введите сначала значение ® (1; 1), а затем через точку с запятой значение g (1;1).

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/11/2024 10:56:33 AM

★

Z(x, y) = 3y^4 - 3x^5y^6
[m]\frac{∂z}{∂x} = 0 - 3 \cdot 5x^4y^6 = -15x^4y^6[/m]
[m]\frac{∂z}{∂x} (1, 1) = -15 \cdot 1^4 \cdot 1^6 = -15[/m]
[m]\frac{∂z}{∂y} = 3 \cdot 4y^3 - 3x^5 \cdot 6y^5 = 12y^3 - 18x^5y^5[/m]
[m]\frac{∂z}{∂y} (1, 1) = 12 \cdot 1^3 - 18 \cdot 1^5 \cdot 1^5 = -6[/m]

Ответ: -15; -6