Задача 78163 найдите угол между вектором a (5 ;- 1;...

qwerty

10 сентября 2024 г. в 05:50

найдите угол между вектором a (5 ;– 1; 7) и осью ox

Удачник66

11 сентября 2024 г. в 04:24

★

Вектор а(5; –1; 7)
Вектор на оси Ox можно взять, например (1; 0; 0)
Угол между двумя векторами:
$\cos φ = \frac{5 \cdot 1 + (-1) \cdot 0 + 7 \cdot 0}{\sqrt{5^2+(-1)^2+7^2} \cdot \sqrt{1^2+0^2+0^2}} = \frac{5}{\sqrt{75} \cdot \sqrt{1}} = \frac{5}{5\sqrt{3}} =\frac{\sqrt{3}}{3}$
Это не табличное значение.
$φ =arccos \ \frac{\sqrt{3}}{3} ≈ 54 ° 44' 08''$