Задача 78148 Даны точки D, E и F такие, что DE = 2...

REDROOM

8 сентября 2024 г. в 09:28

Даны точки D, E и F такие, что DE = 2 см, EF = 4 см, DF = 6 см. Сколько плоскостей можно провести через точки D, E и F ?

Удачник66

8 сентября 2024 г. в 01:34

★

DE = 2; DF = 4; EF = 6.
В общем случае через любые три точки, не лежащие на одной прямой, всегда можно провести только одну плоскость.
Независимо от расстояния между точками.
Точно также, как через любые две точки можно провести только одну прямую.
Но у нас расстояние
EF = DE + DF
Это значит, что все три точки как раз лежат на одной прямой.
В этом случае через три точки, то есть через одну прямую, можно провести бесконечное количество плоскостей.
Ответ: бесконечное.