Задача 78146 ...

Воао

8 сентября 2024 г. в 06:23

SDF — равнобедренный треугольник с основанием 
????
????
=
48
SF=48 см. Какова длина вектора 
????
????
→
DK
 в см, если 
????
????
DK — биссектриса угла 
????
D, а боковая сторона треугольника 
????
????
????
SDF равна 
25
25 см?

5f3eaa23faf909182968dde0

8 сентября 2024 г. в 08:20

★

Длина вектора DK^→ равна длине отрезка DK.
Так как ΔSDF равнобедренный с основанием SF и DK – биссектриса, то DK – это медиана и высота ΔSDF. Значит, ΔSKD прямоугольный, в нем гипотенуза SD=25 см, катет SK=(1/2)SF=24 см. По теореме Пифагора находим:
SD²=SK²+DK²,
DK=√SD²–SK² =√25²–24²=√(25–24)(25+24)=√49=7 (см).
Значит, |DK^→|=7 см.
Ответ: 7 см.