Задача 78138 ...

641174128cfb9210f616c190

9/6/2024 8:38:16 PM

Пусть x, y ∈ N, z ∈ R x^2=z^2+5, z^2=y^2+12. Найдите произведение yx

626fab9a354ab65fb2f43abb

9/7/2024 6:51:47 AM

★

Дано:
x, y ∈ N, z ∈ R
x^2 = z^2 + 5
y^2 = z^2 - 12
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение:
x^2 - y^2 = z^2 + 5 - z^2 + 12 = 17
Находим два квадрата, один на 17 больше другого.
Это числа 81 и 64.
Значит, x = sqrt(81) = 9, y = sqrt(64) = 8
Тогда z^2 = x^2 - 5 = y^2 + 12 = 81 - 5 = 64 + 12 = 76

Ответ: y*x = 8*9 = 72