Задача 78138 ...

ddddddf

6 сентября 2024 г. в 08:38

Пусть x, y ∈ N, z ∈ R x²=z²+5, z²=y²+12. Найдите произведение yx

Удачник66

7 сентября 2024 г. в 06:51

★

Дано:
x, y ∈ N, z ∈ R
x² = z² + 5
y² = z² – 12
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение:
x² – y² = z² + 5 – z² + 12 = 17
Находим два квадрата, один на 17 больше другого.
Это числа 81 и 64.
Значит, x = √81 = 9, y = √64 = 8
Тогда z² = x² – 5 = y² + 12 = 81 – 5 = 64 + 12 = 76

Ответ: y·x = 8·9 = 72