Задача 78118 Докажите, что число ((10^n+2)/3)...

ddddddf

5 сентября 2024 г. в 02:07

Докажите, что число ((10^n+2)/3) является целым при любом натуральном n.

u821511235

5 сентября 2024 г. в 03:08

★

(10ⁿ+2)/3
10ⁿ=100...00,
10ⁿ+2=100...02,
сумма цифр числа 100...02 при любом n будет равна 3,
по признаку делимости на 3 если сумма цифр числа делится на 3, то число делится нацело на 3, значит, в итоге получим целое число.