Задача 78118 Докажите, что число ((10^n+2)/3)...

641174128cfb9210f616c190

9/5/2024 2:07:39 PM

Докажите, что число ((10^n+2)/3) является целым при любом натуральном n.

5f3eaa23faf909182968dde0

9/5/2024 3:08:40 PM

★

(10^(n)+2)/3
10^(n)=100...00,
10^(n)+2=100...02,
сумма цифр числа 100...02 при любом n будет равна 3,
по признаку делимости на 3 если сумма цифр числа делится на 3, то число делится нацело на 3, значит, в итоге получим целое число.