Задача 78116 Найдите хорду, на которую опирается угол...

66d8bef1cc24e82710faf991

9/4/2024 8:12:32 PM

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность диаметра 102 .

5f3eaa23faf909182968dde0

9/4/2024 10:19:44 PM

★

∠ АВС=30^(o) - вписанный, тогда центральный ∠ АОС=60^(o).
ΔАОС равнобедренный (ОА=ОВ=51) с углом при вершине ∠О=60^(o), тогда ∠ А= ∠ С=(180^(o)-60^(o)):2=60^(o), значит, ΔАОС равносторонний, откуда АС=ОА=51.
Ответ: 51.