Задача 78089 Два одинаковых автомата продают кофе. ...
Условие
- Вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,29.
- Такая же вероятность у события «К вечеру во втором автомате закончится кофе».
- Вероятность события «К вечеру кофе закончится в обоих автоматах» равна 0,19.
Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Решение
Всего возможно 4 исхода к концу дня:
1) Кофе останется в обоих автоматах. Вероятность этого обозначим p1.
2) Кофе закончится в 1 автомате. Вероятность этого p2 = 0,29.
3) Кофе закончится во 2 автомате. Вероятность этого p3 = 0,29.
4) Кофе закончится в обоих автоматах. Вероятность этого p4 = 0,19.
Никаких других событий быть не может. Значит, эти 4 события образуют полную группу событий и сумма их вероятностей равна 1.
Поэтому:
p1 = 1 - p2 - p3 - p4 = 1 - 0,29 - 0,29 - 0,19 = 1 - 0,77 = 0,23
Ответ: 0,23
Но вообще-то мне кажется, что условие задано не совсем верно. Событие
4) Кофе закончится в обоих автоматах.
Зависит от событий 2) и 3), его вероятность можно посчитать, и она не будет 0,19.
Поэтому и всё остальное условие - неправильное.