Задача 78088 Игральную кость бросают дважды. Найдите...

GinaDaVinci

23 августа 2024 г. в 11:48

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4, или 6, или 8 очков. Результат округлите до сотых.

admin

23 августа 2024 г. в 01:06

★

Дано:
– Игральную кость бросают дважды.
– Необходимо найти вероятность того, что в сумме выпадет 4, 6 или 8 очков.

Решение:
1. Найдем общее количество возможных комбинаций при бросании двух игральных костей.
– У игральной кости 6 граней, поэтому при двух бросках общее количество возможных комбинаций: [m]6 \times 6 = 36[/m].

2. Найдем количество благоприятных исходов для каждого из нужных нам сумм (4, 6 и 8):

– Сумма 4:
– (1, 3)
– (2, 2)
– (3, 1)
Всего 3 комбинации.

– Сумма 6:
– (1, 5)
– (2, 4)
– (3, 3)
– (4, 2)
– (5, 1)
Всего 5 комбинаций.

– Сумма 8:
– (2, 6)
– (3, 5)
– (4, 4)
– (5, 3)
– (6, 2)
Всего 5 комбинаций.

3. Общие благоприятные исходы (пересечений нет):
– Всего благоприятных исходов: [m]3 + 5 + 5 = 13[/m].

4. Найдем вероятность:
– Вероятность [m]P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{13}{36}[/m].

5. Округляем результат до сотых:
[m]\frac{13}{36} \approx 0.3611 \approx 0.36[/m].

Ответ: 0.36