Задача 78086 Найдите квадрат длины вектора a{-18; 1}....

66758a5f4a6eb928f58e676d

8/23/2024 11:47:21 AM

Найдите квадрат длины вектора a{-18; 1}.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

8/23/2024 1:00:09 PM

★

Для нахождения квадрата длины вектора нужно сначала найти его длину, а затем возвести это значение в квадрат.
Длина вектора [m] \vec{a} = \{-18, 1\} [/m] определяется формулой:
[m]
|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
[/m]
где [m] a_x [/m] и [m] a_y [/m] - компоненты вектора [m] \vec{a} [/m].

Подставим значения компонентов вектора:
[m]
|\vec{a}| = \sqrt{(-18)^2 + 1^2}
[/m]
[m]
|\vec{a}| = \sqrt{324 + 1}
[/m]
[m]
|\vec{a}| = \sqrt{325}
[/m]

Теперь возведем длину вектора (ее квадрат будет равен длине вектора в квадрате):
[m]
(|\vec{a}|)^2 = (\sqrt{325})^2 = 325
[/m]

Ответ: 325