Задача 78085 Периметр равнобедренного треугольника...

66758a5f4a6eb928f58e676d

8/23/2024 11:46:06 AM

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 38,9 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 38,7 см. Найдите сторону AB.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

8/23/2024 12:55:23 PM

★

Дано:
1. Периметр равнобедренного треугольника ABC (P₁) = 38,9 см
2. Периметр равностороннего треугольника BCD (P₂) = 38,7 см

Решение:
1. Найдем сторону равностороннего треугольника BCD.
По условию все стороны равны, следовательно каждая сторона равна:
[m]
BC = BD = CD = \frac{P₂}{3} = \frac{38,7}{3} = 12,9 \text{ см}
[/m]

2. Пусть длина стороны AB равна a, тогда по условию можно записать для треугольника ABC:
[m]
P₁ = AB + AB + BC = 2a + BC
[/m]
Подставляем известное значение P₁ и BC:
[m]
38,9 = 2a + 12,9
[/m]

3. Найдем a, решив уравнение относительно a:
[m]
2a = 38,9 - 12,9
[/m]
[m]
2a = 26
[/m]
[m]
a = \frac{26}{2} = 13 \text{ см}
[/m]

Ответ: 13