Задача 78082 [b]Вычислите геометрические вероятности...

дашавик

22 августа 2024 г. в 02:19

Вычислите геометрические вероятности событий.
Количество изделий, которые производит в течение смены каждый из трех
рабочих, равновероятно и находится в пределах от 50 до 100. Найдите вероятность того.
того, что рабочие сделают вместе за смену более 200 изделий.

Удачник66

22 августа 2024 г. в 02:34

★

Чтобы трое рабочих сделали вместе более 200 изделий, то есть хотя бы 201, нужно, чтобы каждый из них сделал не меньше:
201 : 3 = 67 изделий.
Они делают в день от 50 до 100 изделий.
Вероятность, что один сделает от 67 до 100:
[m]P1 = \frac{100-67+1}{100-50+1} = \frac{34}{51} = \frac{2 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{2}{3}[/m]
Вероятность, что все трое сделают от 67 до 100 каждый:
[m]P = P1^3 = (\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}[/m]