Задача 78064 ...
Условие
математика ВУЗ
156
Решение
★
- Функция [m] y = x^3 [/m]
- Точка [m] x_0 = 1 [/m]
Решение:
1. Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нужно найти производную функции и подставить в нее значение точки [m] x_0 [/m].
2. Производная функции [m] y = x^3 [/m] по [m] x [/m] равна:
[m]
y' = \frac{d}{dx} (x^3) = 3x^2
[/m]
3. Подставляем значение [m] x_0 = 1 [/m] в производную:
[m]
y'(1) = 3(1)^2 = 3
[/m]
Ответ: Угловой коэффициент касательной к графику функции [m] y = x^3 [/m] в точке [m] x_0 = 1 [/m] равен 3.