Задача 78054 5. АВ-диаметр, ОМ и ON перпендикулярны...

664612681fdf8d0ae0e493f2

5/16/2024 2:14:47 PM

5. АВ-диаметр, ОМ и ON перпендикулярны хордам АС и ВС соответственно. ВС = 10 см и AC=8 см угол NOM=90°

Найдите периметр четырёхугольника NOMC

5f3eaa23faf909182968dde0

8/9/2024 4:17:07 PM

★

Так как АВ - диаметр, то ΔАВС прямоугольный, а четырехугольник NOMC - прямоугольник.
ОМ - средняя линия ΔАВС, ОМ || АС и ОМ=(1/2)АС=4 (см),
ОN - средняя линия ΔАВС, ON || ВС и ON=(1/2)ВС=5 (см).
Тогда Р_(NOMC)=(ОМ+ON)*2= (4+5)*2=18 (см).
Ответ: 18 см.