Задача 78052 ...

66450a6039b9b246b898a874

5/15/2024 7:18:52 PM

10. а) Решите уравнение log3 (x²+6x-3x-19)= log3 (x+5).

5f3eaa23faf909182968dde0

8/9/2024 4:29:11 PM

★

x^(2)+6x-3x-19=x+5,
x^(2)+2x-24=0,
D=4+96=100=10^(2),
x=(-2 ± 10)/2,
x_(1)=-6, x_(2)=4.

Проверка:
если х=-6, то х+5=-6+5=-1<0, что не удовлетворяет области определения логарифма, значит, х=-6 - посторонний корень;
если х=4, то ч+5=4+5=9>0, значит, х=4 - корень уравнения.

Ответ: 4.