Задача 78038 ...
Условие
математика 8-9 класс
576
Решение
★
Нам важна только последняя цифра, поэтому и оставляем последнюю:
[m]7^{2022^{2023}}[/m]
Сначала разберемся с показателем.
2022^(2023)
2022 - число четное, а в любой степени больше 1 оно точно будет кратно 4.
Проверим 7 в степенях, кратных 4:
7^4 = (7^2)^2 = 49^2 = 2401 - кончается на 1.
7^8 = (7^4)^2 = 2401^2 - тоже кончается на 1.
И так далее.
Ясно, что 7 в любой степени, кратной 4, будет кончаться на 1.
Ответ: 1