Задача 78020 В правильной четырёхугольной...

Imagine

10 июня 2024 г. в 08:11

В правильной
четырёхугольной пирамиде
SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA = 30, АС = 34. Найдите длину отрезка SO.

5f3eaa23faf909182968dde0

2 августа 2024 г. в 05:07

★

Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, значит, АО=(1/2)АС=17.
Из прямоугольного ΔАОS по теореме Пифагора находим:
SO=√SA²–AO²=√30³–17²=√900–289=√611.
Ответ: √611.