Задача 78015 решить график функции ...
Условие
математика 10-11 класс
254
Решение
★
a*0^(2)+b*0+c=-1,
c=-1.
График проходит через точку (3; -1):
a*3^(2)+b*3-1=-1,
9a+3b=0,
3a+b=0,
b=-3a.
График проходит через точку (1,5; -5,5):
a*1,5^(2)+(-3a)*1,5-1=-5,5,
2,25a-4,5a=-4,5,
-2,25a=-4,5,
a=2.
Тогда получаем:
a=2, b=-3*2=-6, c=-1,
f(x)=2x^(2)-6x-1.
Вычисляем:
f(-13)=2*(-13)^2-6*(-13)-1=338+78-1=415.
Ответ: 415.