Задача 78010 Найдите наибольшее целое значение...
Условие
Решение
ax^2 + bx = 0
x(ax + b) = 0
x1 = 0; x2 = -b/a
Это уравнение имеет два действительных корня, что нам не подходит.
Если у квадратного уравнения нет действительных корней, то:
D = b^2 - 4ac < 0, то есть:
b^2 < 4ac
Заметим. что при любом b выполнено: b^2 ≥ 0, значит:
4ac > 0, ac > 0, коэффициенты a и c имеют одинаковые знаки.
А так как нам известно, что
a + b + c < 0
То ясно, что a < 0 и c < 0
Проверкой я выяснил, что наибольшее целое c = -1
Например, при c = a = -1 получается:
b^2 < 4*1*1
b^2 < 4
-2 < b < 2
Например, подходит b = -1 или даже b = 1. Сумма в этом случае:
a + b + c = -1 + 1 - 1 = -1 < 0 - все правильно.
Ответ: -1