Задача 77985 Решить систему линейных уравнений...

665589093528112db82d8db5

28 мая 2024 г. в 07:37

Решить систему линейных уравнений

x+y–3z=0
3x+y+2z=0
2x–y–3z=3

5f3eaa23faf909182968dde0

24 июля 2024 г. в 04:19

★

Решаем систему методом Крамера.
Вычислим основной определитель системы: Δ=
|1 1 –3|
|3 1 2| =–3+9+4+6+2+9=27
|2 –1 –3|

Вычисляем первый определитель: Δ_х=
|0 1 –3|
|0 1 2| =0+0+6+9–0–0=15.
|3 –1 –3|

Вычисляем второй определитель: Δ_y=
|1 0 –3|
|3 0 2| =0–27+0–0–6–0=–33.
|2 3 –3|

Вычисляем третий определитель: Δ_z=
|1 1 0|
|3 1 0| =3+0+0–0–0–9=–6.
|2 –1 3|

Находим значения переменных:
x=( Δ_x)/ Δ=15/27=5/9,
y=( Δ_y)/ Δ=–33/27=–11/9,
z=( Δ_z)/ Δ=–6/27=–2/9.