Задача 77985 Решить систему линейных уравнений...

665589093528112db82d8db5

5/28/2024 7:37:21 AM

Решить систему линейных уравнений

x+y-3z=0
3x+y+2z=0
2x-y-3z=3

5f3eaa23faf909182968dde0

7/24/2024 4:19:35 PM

★

Решаем систему методом Крамера.
Вычислим основной определитель системы: Δ=
|1 1 -3|
|3 1 2| =-3+9+4+6+2+9=27
|2 -1 -3|

Вычисляем первый определитель: Δ_(х)=
|0 1 -3|
|0 1 2| =0+0+6+9-0-0=15.
|3 -1 -3|

Вычисляем второй определитель: Δ_(y)=
|1 0 -3|
|3 0 2| =0-27+0-0-6-0=-33.
|2 3 -3|

Вычисляем третий определитель: Δ_(z)=
|1 1 0|
|3 1 0| =3+0+0-0-0-9=-6.
|2 -1 3|

Находим значения переменных:
x=( Δ_(x))/ Δ=15/27=5/9,
y=( Δ_(y))/ Δ=-33/27=-11/9,
z=( Δ_(z))/ Δ=-6/27=-2/9.