Задача 77962 Два одинаковых заряда взаимодействуют в...

6667ef7d3528112db82d9eaf

6/11/2024 6:34:18 AM

Два одинаковых заряда взаимодействуют в керосине с силой 180H на расстоянии 0,01м Определите велечину каждого заряда (Си)

5f282cfba9074b3a3bc0f013

7/16/2024 8:23:26 PM

★

Дано:
- Сила взаимодействия [m] F = 180 \, \text{Н} [/m]
- Расстояние между зарядами [m] r = 0.01 \, \text{м} [/m]
- Диэлектрическая проницаемость керосина [m] \varepsilon \approx 2 [/m] (для керосина)

Решение:
1. Напишем формулу силы взаимодействия двух зарядов в среде:
[m]
F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}
[/m]
где [m] \varepsilon [/m] — диэлектрическая проницаемость среды, [m] k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 [/m] — электростатическая постоянная.

2. Так как заряды одинаковые, [m] q_1 = q_2 = q [/m]. Подставим в формулу силу взаимодействия:
[m]
F = \frac{k \cdot q^2}{\varepsilon \cdot r^2}
[/m]

3. Выразим [m] q [/m] из формулы:
[m]
q^2 = \frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k}
[/m]
[m]
q = \sqrt{\frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k}}
[/m]

4. Подставим значения:
[m]
q = \sqrt{\frac{180 \, \text{Н} \cdot 2 \cdot (0.01 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2}}
[/m]

5. Выполним расчеты:
[m]
q = \sqrt{\frac{180 \times 2 \times 0.0001}{8.99 \times 10^9}}
[/m]

[m]
q = \sqrt{\frac{36 \times 10^{-2}}{8.99 \times 10^9}}
[/m]

[m]
q = \sqrt{4 \times 10^{-3} \times 10^{-9}}
[/m]

[m]
q = \sqrt{4 \times 10^{-12}}
[/m]

[m]
q = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}
[/m]

Ответ: величина каждого заряда [m] q [/m] равна [m] 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} [/m].