Задача 77946 . Всего 15 деталей, среди которых 10...

668b673bcc24e82710fae34f

7/8/2024 4:15:02 AM

. Всего 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

626fab9a354ab65fb2f43abb

7/8/2024 9:03:49 AM

★

Сначала есть 10 окрашенных деталей из 15.
Вероятность вынуть окрашенную p1 = 10/15 = 2/3.
Если 1 деталь окрашенная, то осталось 9 из 14.
Вероятность вынуть окрашенную p2 = 9/14.
Если 2 деталь тоже окрашенная, то осталось 8 из 13.
Вероятность вынуть окрашенную p3 = 8/13.
Вероятность, что все три окажутся окрашенными,
равна произведению этих вероятностей:
P = p1*p2*p3 = 2/3*9/14*8/13 = 3/7*8/13 = 24/91