Задача 77909 вычислите производные функции ...

Twiggy

26 июня 2024 г. в 12:49

вычислите производные функции

Удачник66

26 июня 2024 г. в 02:24

★

а) (6x³–8x⁴+3x–7)' = 6·3x² – 8·4x³ + 3 = 18x² – 32x³ + 3

б) (e^x·cos x)' = (e^x)'·cos x + e^x·(cos x)' = e^x·cos x + e^x(–sin x) = e^x·(cos x – sin x)

в) $(\frac{4x+4}{2x-3})' = \frac{(4x+4)'(2x-3) - (4x+4)(2x-3)'}{(2x-3)^2} = \frac{4(2x-3) - 2(4x+4)}{(2x-3)^2} = \frac{8x-12 - 8x-8}{(2x-3)^2} = \frac{-20}{(2x-3)^2}$

г) $(\ln(3x-7))' = \ln'(3x-7) \cdot (3x-7)' = \frac{1}{3x-7} \cdot 3 = \frac{3}{3x-7}$