Задача 77903 решить пределы...

просто хороший человек

25 июня 2024 г. в 09:08

решить пределы

Удачник66

26 июня 2024 г. в 08:51

★

1) [m]\lim \limits_{x \to 0} \frac{1-\cos 2x}{x^2} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{1-(1 - 2\sin^2 x)}{x^2} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{2\sin^2 x}{x^2}[/m]
Дальше решаете по 1 Замечательному пределу.
[m]\lim \limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1[/m]

2) [m]\lim \limits_{x \to \infty} \frac{2x^2-2x+3}{6x^2} = \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2-2/x+3/x^2}{6} = \frac{2-0+0}{6}[/m]
Закончите сами

3) [m]\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^2-4x+3}{x^2-1} = \lim \limits_{x \to 1} \frac{(x-1)(x-3)}{(x-1)(x+1)} = \lim \limits_{x \to 1} \frac{x-3}{x+1} = \frac{1-3}{1+1} [/m]
Закончите сами