Задача 77854 Уравнение плоскости х-2у-3z-9=0 и точка...

6610e13ca4fded5f0eff603b

6/20/2024 3:46:06 PM

Уравнение плоскости х-2у-3z-9=0 и точка А с координатами(Можно взять любые). Хотел бы разобраться, как решается данное задание

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/20/2024 7:31:03 PM

★

А что нужно сделать? Проверить, лежит ли точка на плоскости? Это легко.
Есть уравнение плоскости:
x - 2y - 3z - 9 = 0
И есть точка А(x0; y0; z0).
Нужно подставить координаты в уравнение.
Если у нее координаты, например: A(14; 1; 1), то получится:
14 - 2*1 - 3*1 - 9 = 14 - 2 - 3 - 9 = 0
Если получился 0, значит, точка лежит в плоскости.
А если координаты точки, например: A(6; -2; 1), то получится:
6 - 2*(-2) - 3*1 - 9 = 6 + 4 - 3 - 9 = -2
Если 0 не получился, значит, точка не лежит в плоскости.