Задача 77821 на фото №7...

6610e13ca4fded5f0eff603b

6/15/2024 5:13:18 PM

на фото №7

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/15/2024 7:31:45 PM

★

[m]y = \frac{1}{\sqrt{x}} = x^{-1/2};\ \ \ x = 4,16[/m]
Обозначим x0 = 4; Δx = 0,16
Приближенное значение функции вычисляется по формуле:
f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + d(f(x0))
f(x0) = x0^(-1/2) = 4^(-1/2) = 1/2
Дифференциал функции:
[m]dy = -\frac{1}{2} \cdot x^{-3/2} Δx [/m]
[m]dy(x0) = -\frac{1}{2} \cdot 4^{-3/2} Δx = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{3}} \cdot 0,16 = -\frac{0,16}{16} = -0,01[/m]
f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + d(f(x0)) = 1/2 - 0,01 = 0,5 - 0,01 = 0,49
Калькулятор показывает 0,4902903