Задача 77801 Найдите площадь полной поверхности и...

666a618b0d55c3607495d58f

6/13/2024 3:04:20 AM

Найдите площадь полной поверхности и объем конуса, который получается в результате вращения прямоугольного равнобедренного треугольника гипотенузой 6/2см. вокруг катета.

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/13/2024 3:28:23 PM

★

Если у прямоугольного равнобедренного треугольника гипотенуза равна 6sqrt(2) см,
то оба катета равны 6 см.
Значит, у конуса будет R = H = 6 см, образующая L = 6sqrt(2) см.
S(осн) = π*R^2 = π*6^2 = 36π см^2
S(бок) = π*R*L = π*6*6sqrt(2) = 36πsqrt(2) см^2
S(полн) = S(осн) + S(бок) = 36π + 36πsqrt(2) = 36π(1 + sqrt(2)) см^2
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*36π*6 = 72π см^3