Задача 77787 Медведь раскусил полученный карандаш на...

281492324

11 июня 2024 г. в 05:35

Медведь раскусил полученный карандаш на две части, одну из
которых утащил заяц. Найти вероятность того, что у медведя осталось не менее трети карандаша

Удачник66

11 июня 2024 г. в 07:13

★

Смотрите рисунок. Разделим карандаш на три одинаковые части.
С вероятностью 1/3 медведь может разгрызть карандаш в любой из трех частей.
С вероятностью 1/3 он разгрызет карандаш в средней части.
Тогда заяц может унести любую часть, медведю останется не меньше трети.
P(1) = 1/3·1 = 1/3
С вероятностью 2/3 медведь может разгрызть в одной из крайних частей.
Тогда одна часть будет меньше 1/3, а другая больше 1/3.
С вероятностью 1/2 заяц возьмет часть, которая меньше 1/3.
P(2) = 2/3·1/2 = 1/3
Итак, вероятность, что заяц оставил медведю часть не меньше 1/3.
P = P(1) + P(2) = 1/3 + 1/3 = 2/3