Задача 77780 Дан цилиндр, высота которого равна h...
Условие
Построить цилиндр и развертку цилиндра, выбрав соответствующий масштаб.
Найти:1) площадь осевого сечения; 2) площадь основания; 3) площадь боковой поверхности; 4) площадь полной поверхности; 5) объем цилиндра
Решение
1) Осевое сечение - это прямоугольник, у которого одна сторона равна диаметру, а другая расна высоте цилиндра.
S(сеч) = 2r*h = 2*50*90 = 100*90 = 9000 кв. см.
2) S(осн) = π*r^2 = 3,14*50^2 = 3,1416*2500 = 7854 кв. см.
3) Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона равна длине окружности, а другая равна высоте цилиндра.
S(бок) = C*h = 2π*r*h = 2*3,1416*50*90 = 3,1416*100*90 = 28274,4 кв. см.
4) Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания.
S(ц) = S(бок) + 2*S(осн) = 28274,4 + 2*7854 = 28274,4 + 15708 = 43982,4 кв. см.
5) Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
V(ц) = S(осн)*h = 7854*90 = 706860 куб. см.
Рисунки сами рисуйте, я на компьютере все равно не смогу нарисовать в масштабе.
Советую брать масштаб 1:10, то есть радиус 5 см, высота 9 см.
Или 1:5, то есть радиус 10 см, высота 18 см.